MyHelper » Як навчитися вирішувати дробу?


Поняття дробу вводиться в курс математики починаючи з 5 класу середньої школи.

Дробу мають вигляд: ± X /Y, де Y - знаменник, він повідомляє на скільки частин розділили ціле, а X - чисельник, він повідомляє, скільки таких частин взяли. Для наочності візьмемо приклад з тортом:

У першому випадку торт розрізали порівну і взяли одну половину, тобто 1/2. У другому випадку торт розрізали на 7 частин, з яких взяли 4 частини, тобто 4/7.

Якщо частина від ділення одного числа на інше не є цілим числом, її записують у вигляді дробу.

Наприклад, вираз 4:2 = 2 дає ціле число, а от 4:7 остачі не ділиться, тому такий вираз записується у вигляді дробу 4/7.

Іншими словами дріб - це вираз, який позначає поділ двох чисел або виразів, і яке записується за допомогою дробової риси.

Якщо чисельник менше знаменника - дріб є правильною, якщо навпаки - неправильною. До складу дробу може входити ціле число.

Наприклад, 5 * 3/4.

Даний запис означає, що для того, щоб отримати цілу 6 не вистачає однієї частини від чотирьох.

Якщо ви хочете запам'ятати, як вирішувати дробу за 5 клас, вам треба запам'ятати, що рішення дробів, в основному, зводиться до трьох основних принципів:

пошук частини числа;
пошук цілого числа за його дробової частини;
пошук різниці між частинами чисел, тобто яку дріб одне число становить від значення іншого.
Як вирішувати приклади з дробами
До дробям застосовні самі різні арифметичні операції.

Приведення дроби до спільного знаменника
Наприклад, необхідно порівняти дроби 3/4 і 4/5.

Спочатку знайдемо найменший спільний знаменник, тобто найменше число, яке ділиться без залишку на кожен з знаменників дробів

НСЗ (45) = 20

Потім знаменник обох дробів приводиться до найменшого спільного знаменника

Відповідь: 15/20< 16/20

Додавання і віднімання дробів
Якщо необхідно знайти суму двох дробів, їх спочатку призводять до спільного знаменника, потім слажівается числители, при цьому знаменник залишиться без змін. ? азность дробів визначається аналогічним чином, різниця лише в тому, що числители віднімаються.

Наприклад, необхідно знайти суму дробів 1/2 і 1/3

Відповідь: 5/6

Тепер знайдемо різницю дробів 1/2 і 1/4

Відповідь: 1/4

Множення і ділення дробів
Тут все досить просто:

Множення - числители і знаменники дробів перемножуються між собою;
Ділення - спершу отримуємо дріб, зворотний другого дробу, тобто міняємо місцями її чисельник і знаменник, після чого отримані дробу перемножуємо.